logo
 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

Можно ли доказать, что 0 = 1? Думаете, нет? А что вы скажете о следующем рассуждении: «Если половина чего-либо одного равна половине чего-либо другого, то одно равно другому. Но полупустое ведро — то же самое, что и полуполное. Значит, пустое ведро и полное ведро — одно и то же».

Вы считаете, что вас обманывают? Потрудитесь указать, в каком именно месте.

Первое предложение верное, второе — то же. И вывод сделан по всем законам логики...

В статье «Иллюзии» рассказано, как нас обманывает зрение. Но, как видите, и здравый смысл тоже может привести к совершенно абсурдным выводам — если произвольно смешивать математические понятия с житейскими соображениями.

Именно такая смесь и была в употреблении у древних греков в V веке до нашей эры. Не случайно как раз в это время вошла в моду софистика — искусство ведения спора. Многие умные, но не очень честные люди жадно ухватились за возможность «строго логически доказывать», что черное — это белое, добро — это зло, истина — это ложь...

Однако нет худа без добра. Появление софизмов — рассуждений, правдоподобных в каждом куске, но вопиюще неверных в целом — заставило математиков задуматься о логическом строении геометрии и арифметики.

Наиболее серьезную роль сыграли математические софизмы, или апории, придуманные в V веке до нашей эры мудрецом Зеноном из южноитальянского города Элей. Вот одна из них: «В каждый момент времени летящая стрела неподвижна. Значит, она неподвижна во все моменты времени, и ее движение никогда не сможет начаться.

Что такое «момент времени» с точки зрения формальной математики, стало ясно только в XIX веке, когда усилиями Коши, Вейерштрасса, Дедекинда и других ученых была построена логически непротиворечивая теория действительных чисел. Кстати, в конце того же XIX века апория Зенона о стреле была удивительным образом отражена в технике: братья Люмьер создали кинематограф.

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/

Поиск

 

Блок "Поделиться"

 

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2022 High School Rights Reserved.