Рассмотрим такую задачу: для каких двух натуральных чисел разность их квадратов равна 455? Обозначим одно из чисел через л, а второе через ть + к. Разность их квадратов равняется 455, поэтому 2пк + д2= = 455. Как найти пик, удовлетворяющие этому уравнению? Для начала разложим на множители левую и правую части уравнения: п(2к + п) — 5-7-13. Первое число слева меньше второго, поэтому оно может равняться либо 1, либо 5, либо 7, либо 13.

При этом второй множитель равняется, соответственно, 455, 91, 65, 35. Осталось из полученных результатов найти второе число в каждом из этих четырех случаев. Это сделать совсем просто. Достаточно ко второму множителю прибавить первый и результат разделить на 2. Вы догадались почему? Получаем для второго числа значения 228, 46, 33 и 18.

Во многих областях науки, техники и экономики возникают задачи выбора наилучшего варианта среди тысяч других. Такие задачи обычно поручают решать вычислительным машинам, а математик инструктирует ее, как это нужно делать. Известный американский математик С.Голомб сказал по этому поводу: «В отличие от человека машина, решая задачи, производит однообразные вычисления, которые нам кажутся столь скучными, с невообразимой быстротой. Но вместе с тем она не заметит способа упростить или улучшить решение, если этот способ не будет заранее учтен программистом, составляющим детальные инструкции для работы ЭВМ».

На письменном вступительном экзамене в МГУ (физфак) однажды была предложена следующая задача.

«Куплено несколько одинаковых книг и одинаковых альбомов. За книги заплачено 10 рублей 56 копеек. Сколько куплено книг, если цена одной книги более, чем на рубль превосходит цену альбома, а книг куплено на 6 больше, чем альбомов?»

Можно записать уравнение и неравенство, а затем пытаться их решать. А можно применить метод перебора. Раз книг куплено больше, чем альбомов, на 6, то книг куплено не меньше семи, а так как цена книги больше чем на рубль превосходит цену альбома, то каждая книга стоит больше рубля. Теперь вспомним, что было заплачено 10 рублей 56 копеек, значит, было куплено или 10, или 9, или 8, или 7 книг. Но число 1056 не делится ни на 10, ни на 9, ни на 7, а на 8 оно делится, значит было куплено 8 книг и 2 альбома.

В заключение приведем пример задачи, требующей для своего решения очень большого перебора вариантов. Представьте, что автомобиль должен побывать в десяти магазинах, чтобы доставить туда порции товара. Как вы думаете, из скольких возможных вариантов должен выбирать шофер? Из 100? Из 1000? Оказывается, из 362880 вариантов! Без ЭВМ шоферу остается надеяться лишь на свою интуицию.

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/