logo
 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

Эта игра пришла к нам из буддийских храмов, ее возраст исчисляется тысячелетиями. Наверное, от нее произошла детская игрушка — пирамидка, стержень с надетыми на него дисками разной величины. Перенести эти диски с одного стержня на другой — задача посильная и трехлетнему малышу, но если мы возьмем еще один стержень (см.рис.) и разрешим снимать лишь по одному диску и класть их так, чтобы всегда сверху каждого диска лежали лишь диски, меньшие его, то без помощи третьего стержня никак не обойтись, да и с третьим стержнем эта задача совсем непроста.

Если у нас в пирамидке было всего 2 диска, то решение очевидно: положим первый диск на третий стержень, затем второй диск на второй стержень, третьим переносом мы кладем первый диск на второй. Итак, оба диска лежат на втором стержне и для этого нам понадобилось три переноса.

 

Пусть теперь в пирамидке 3 диска. Как их перенести на второй стержень? Чуть подумав, можно сообразить, что за 3 переноса мы, как и раньше, можем собрать два верхних стержня на третьем стержне. Затем кладем третий диск на второй стержень. Осталось уложить туда оба первых диска, что мы уже умеем делать за 3 хода. Мы выполнили задачу за 7 ходов, при этом два раза решали предыдущую задачу и сделали один дополнительный ход — перенос нижнего диска на второй стержень.

Теперь уже ясно, что пирамидку с 5 дисками можно переложить на второй стержень в соответствии с правилами за 15 ходов, при 6 дисках за 31 ход, при 7 дисках за 63 хода. А как устроена эта последовательность: 3, 7, 15, 31, 63,...? Нетрудно заметить, что каждый член этой последовательности на единичку меньше степени числа 2, причем эта степень равна числу дисков, участвующих в процессе.


 

Существует легенда, что в одном из буддийских храмов, затерянных в джунглях Индокитая, монахи усердно перекладывают с одного стержня на другой 64 диска и что по окончании этой работы погаснет Солнце. Посчитайте, сколько времени уйдет на эту работу, если монахи переносят по одному диску в секунду.

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/

Поиск

 

Блок "Поделиться"

 

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2022 High School Rights Reserved.