Те, кто считает, что единственными персонажами математических задач являются Икс и Игрек, жестоко ошибаются. Страна Математия населена массой различных существ. Частенько математики посещают остров, на котором всего два города, в одном из которых живут лжецы, которые все время лгут, а в другом — правдивые, говорящие только правду.

Представьте себя на этом острове в одном из городов. Как узнать, в какой город вы попали: в город правдивых или в город лжецов? Дело в том, что различить лжецов и правдивых по внешнему виду невозможно, все они ходят друг другу в гости и в каждом городе можно встретить как лжеца, так и правдивого. Конечно же, можно остановить кого-нибудь из них, хорошенько расспросить, выяснить, правдив ли он, и потом постараться выяснить свое местопребывание.

Но жители этого города все время куда-то спешат. Ответив на ваш вопрос, они мчатся дальше по своим делам и уже не слышат следующего вашего вопроса.

На вопрос «Это город правдивых?» в любом из этих городов можно получить как ответ «Да», так и ответ «Нет». Но все-таки можно, задав лишь один вопрос и получив ответ, узнать, в каком городе вы находитесь. Вот этот вопрос: «Вы живете в этом городе?» Если вы находитесь в городе правдивых и спрашиваете правдивого, то получите ответ «Да», но тот же самый ответ даст вам и лжец, поскольку он соврет. А в городе лжецов каждый ответит на этот вопрос «Нет».

Представьте себе, что вы встретили трех аборигенов этого острова и обратились к одному из них с вопросом «Из какого вы города?». Ответ был очень тихим, и вы его не услышали. Тогда вы обратились ко второму: «Что он сказал?». «Он сказал, что он из города правдивых» — был ответ. «А вы что слышали» — спросили вы у третьего. «Он сказал, что он из города лжецов» — ответил тот. Попробуйте теперь понять, кто из какого города и что сказал первый абориген.

Проще всего ответить на второй вопрос, поскольку на вопрос «Из какого вы города?» и лжец и правдивый ответят, что они из города правдивых. А теперь ясно, что второй сказал правду, а третий солгал.

Ну, а теперь представим, что собрались в одной комнате десять аборигенов и произошел такой разговор. Первый сказал: «В этой комнате нет ни одного правдивого человека», второй сказал: «В этой комнате не больше одного честного человека», третий заметил: «В этой комнате не больше двух правдивых людей» и т.д. до десятого, который объявил: «В этой комнате не больше девяти правдивых людей». Сколько же на самом деле правдивых людей находилось в комнате?

Очевидно, что первый солгал и поэтому десятый сказал правду. Заметим также, что если кто-то сказал правду, то все следующие тоже сказали правду, а если кто-то солгал, то и все предыдущие тоже солгали. Теперь рассмотрим человека, первым сказавшего правду. Пусть его номер к9 тогда в комнате к - 1 лжец и 11 - к правдивых. Но он сказал, что в комнате не больше к - 1 правдивого человека и это правда, поэтому 11 - к не превосходит к - 1, отсюда к не меньше шести. Теперь ясно, что первый абориген, который мог сказать правду, имеет номер шесть и поэтому в комнате было поровну правдивых и лжецов.

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/