Жёлчный. На этом варианте как самом правильном сходятся все словари. Жёлчный – то есть полный жёлчи. Кстати, говорить следует именно «жёлчь», а не «же́лчь».

Справедливости ради отметим, Орфоэпический словарь под редакцией Р. Аванесова допускает произношение и написание через «е» – «же́лчь», «же́лчный». Рядом с этими вариантами так и написано: «допустимо», то есть грубой ошибки не будет. Но надо признать, что здесь словарь, скорее, пошел на уступки, как сказали бы сейчас, «прогнулся» под напором просторечия и – отчасти – профессионального жаргона.

Как ни странно, слово «жёлчь» в его правильном варианте больше всего удивляет медиков! Они из поколения в поколение говорят «же́лчь», это знак их профессиональной принадлежности. Отсюда и все производные от этого слова, которые медики часто используют: желчнокаменный, желчеотделение, желчевыводящий… В общем, всё через «е». Так говорят сами, так учат студентов и ассистентов. Поэтому, когда врачи слышат, как при них, совершенно в соответствии со словарем, говорят «жёлчь», «жёлчный», они снисходительно улыбаются: что с них взять, с непрофессионалов…

Но мы‑то с вами теперь знаем, как в действительности обстоит дело. Жёлчь, жёлчный, жёлчность.