При организации самостоятельной работы учащихся над задачами М.В. Богданович выделяет следующие три вида дифференциации:

1.   Индивидуализация требований к общему заданию:

постановка нескольких вопросов к одному условию, каждый отвечает на столько вопросов, на сколько ему по силам;

варьирование требований к решению задачи;

задание с тремя задачами, в котором задачи похожи, но имеют разную степень сложности, решение начинается со второй задачи, тот, кто с ней справляется – решает третью, кто не справляется – переходит к первой;

дополнительное задание, несвязанное с основным и т.д.;

2. Упрощение одного из вариантов самостоятельной работы (ранее решенная задача, смена числовых данных);

3. Оказание индивидуальной помощи при решении задач одного из вариантов:

конкретизация задачи с помощью карточки с иллюстрацией к задаче или краткой записью;

сообщение ответа задачи до ее решения;

сообщение плана решения, схемы решения, начала решения, постановка наводящих вопросов и т.д. 

В процессе самостоятельного решения задач на уроке учитель должен также учитывать индивидуальные особенности детей, качество сформированности их учебно-познавательной деятельности, конкретный, сиюминутный уровень умений решать задачи данного вида.

Выделяются следующие этапы работы учащихся над решением задачи: мотивационный; ориентировочный (анализ текста, выделение связей и зависимостей, моделирование, планирование решения); исполнительский (выполнение плана решения); контрольно-оценочный (проверка решения).

Часто контрольно-оценочный этап в решении задач ученики пропускают, а учителя не уделяют достаточного внимания формированию навыков самоконтроля ученика. Рассмотрим возможные варианты дифференцированного подхода к организации помощи в решении и одновременной проверки решения задачи.

1.        Представление учащимся образца решения. Образец может быть записан на доске и закрыт до необходимого момента. Также образец можно записать на индивидуальной карточке и раздать нуждающимся в нем учащимся.

2.        Использование вспомогательных карточек-схем решения каждой конкретной задачи. Этот способ является одновременно и способом дифференцированной помощи и способом формирования самоконтроля у учащихся в процессе решения задач.

3.        Использование карточек с планом решения задачи.

4.        Использование сигнальных карточек, содержащих основные теоретические факты для решения задачи.

5.        Использование карточек с двумя вариантами решения задачи – верным и неверным, который предусматривает типичные для данного учащегося ошибки.

Проиллюстрируем возможные способы дифференцированной помощи. Например, учащимся дана следующая задача: «Пешеход за 4 часа прошел 16 км. Какое расстояние он пройдет за 5 часов?» Карточки дифференцированной помощи можно предложить такие:

1. Образец решения:

1) 16:4 =4 (км/ч) – скорость пешехода;

2) 4·5=20 (км) – пройдет за 5 часов.

2. Карточка-схема:

а) без числовых данных

б) с частью числовых данных

Схемы решения помогают учащемуся спланировать свои действия, выбрать нужное арифметическое действие в случае такой необходимости.

3. Карточка с планом решения:

1) Найди скорость пешехода.

2) Найди расстояние, которое пешеход пройдет за 5 часов.

4. Карточка с формулами:

Выбери нужные формулы для решения и примени их:

s = v·t

v = s:t

t = s:t

5. Карточка с верным и неверным решением:

Выбери правильное решение:

(16:4)·5

(5·4)·16

Детям, которые справились с решением задачи необходимо предложить дополнительное задание, работа над которым прерывается сразу, как только остальные решают основную задачу.