logo
 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

mathematics

Цели и задачи урока: выучить признаки делимости на 2, 5, 10 и 3, иметь представления о признаках делимости на 9, 25, 100 и 4; применять признаки делимости чисел на практике.

 Предметные результаты: формирование понятия признака делимости, организация работы учащихся по самостоятельному нахождению некоторых признаков делимости чисел, классификация признаков делимости, формирование умений применять признаки в простейших ситуациях, закрепление вычислительных навыков.

Метапредметные и личностные результаты: воспитывать познавательный интерес к предмету, уметь  выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

Поговорим о признаках делимости.

Чтобы узнать, делится ли одно число на другое, в общем случае надо просто поделить в столбик. Однако для некоторых делителей существуют утверждения, позволяющие гораздо легче устанавливать, делится ли на них число или нет.

Определение:

Такие утверждения называются признаками делимости.

1.      Признак делимости на 10: число делится на 10, если заканчивается нулём.

2.      Признак делимости на 2: число делится на 2, если его последняя цифра – 0, 2, 4, 6 или 8 или короче: число является чётным, если его последняя цифра чётна.

Пример:

872 делится на 2, поскольку 872=870+2.

870 делится на 10, которое делится на 2, а число 2 делится на себя.

Такое доказательство можно провести в общем виде, так как все разрядные единицы, кроме последних, кратны 10.  

3.    Признак делимости на 4: число кратно 4, если двузначное число, образованное двумя его последними цифрами, кратно 4. 

Пример:

15324 кратно 4, поскольку 24 кратно 4.

Если отдельно рассмотреть две последний цифры, то всё остальное число – это какое-то количество сотен. Поскольку сотня делится на четыре, то всё оставшееся делится на 4 и остаётся только рассмотреть делимость на 4 числа, образованного двумя последними цифрами.

4.      Признак делимости на 3: число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. 

Пример:

2085 кратно 3, поскольку 2016 = 2∙1000+8∙10+5 = 2∙(999+1)+8∙(9+1)+5 =

= 2∙999+2+8∙9+8+5 = 2∙999+8∙9+2+8+5.

Если мы проведём эти рассуждения в общем виде, получится доказательство этого признака.

Признак делимости на 9: число кратно 9, если его сумма цифр кратна 9.

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/

Поиск

 

Блок "Поделиться"

 

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2022 High School Rights Reserved.