logo
 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

Цели и задачи: познакомить учащихся с методом упрощения линейных алгебраических выражений, рассмотреть наиболее типичные задачи и дать наиболее рациональные способы их решения; систематизировать и обратить внимание учащихся на типовые ошибки при раскрытии скобок.

Сегодня мы поработаем с линейными алгебраическими выражениями. Алгебраическое выражение отличается от арифметического тем, что содержит переменные. В линейное алгебраическое выражение входят переменные в первой степени – при этом в каждый одночлен – не более одной. Деление на выражения с переменными отсутствует. Пример: 2х+3(у–3).

Упрощение алгебраического выражения состоит в раскрытии скобок и приведении подобных членов. Например, 5х – 2*(х–0,5у) +1,1*(у+7) – 2,1у = 5х–2х+ у + 1,1у + 7,7 – 2,1у =3х+7,7. Упрощение считается завершённым, когда все подобные слагаемые приведены.

Правила раскрытия скобок при сложении и вычитании.
Они не отличаются от правил для арифметических выражений. 2х+(х–у) – (3–3у+5х)+8=2х+х–у–3+3у–5х+8=2у–2х+5.

Правила раскрытия скобок при умножении.
И они те же, что и для арифметических выражений. 2*(х+2у) – 4*(у–х) = (2х+4у) – (4у–4х) = 2х+4у – 4у+4х=6х.

5 слайд. Точно так же можно умножение и раскрытие скобок выполнять одновременно. 2*(х+2у) – 4*(у–х) = 2х+4у – 4у+4х=6х.

Типовые ошибки:

«потеря» переменной 5* (8х–3у) не равно 40х–15!

путаница с именем переменной 5* (8х–3у) не равно 40х–15х!

«добавление» переменной 5* (8х–3) не равно 40х–15х!

Иногда после преобразования алгебраического выражения требуется вычислить его значение при конкретных значениях переменных. В этом случае в ответе следует указать и упрощённое выражение, и конкретное значение.

Например: Вычислить 1,2*(3,6х–1,5у) –1,5*(2,2х+0,1у–3) при х=1,95 ; у= 1,02.
1,2*(3,6х–1,5у) –1,5*(2,2х+0,1у–3)=4,32х–1,8у–3,3х–0,15у+4,5=1,02х–1,95у+4,5.

При х=1,95 ; у= 1,02 получаем 1,02х–1,95у+4,5=1,02*1,95–1,95*1,02+4,5 = 4,5.
Ответ: 1,02х–1,95у+4,5;  4,5.

Упрощение алгебраических выражений часто применяется при решении уравнений.
Решить уравнение: 20 – 1,25*(5 – 0,2*(50 – х)) = 7; 20 – 6,25+ 0,25*(50 – х) = 7; 13,75+ 12,5 –0,25х = 7; 0,25х = 26,25–7; 0,25х = 19,25; х = 77. Ответ: {77}

Подведём итог:
Упрощение алгебраических выражений производится аналогично упрощению арифметических
При упрощении алгебраических выражений следует внимательно выполнить поставленную задачу и дать ответ именно на неё

 

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/

Поиск

 

Блок "Поделиться"

 

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2022 High School Rights Reserved.