Цели урока:

Обучающая: систематизация знаний по теме, создание разноуровневых условий контроля усвоения знаний и умений;

Развивающая: формирование умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления;

Воспитательная: привлечение к активной деятельности самостоятельной работы, развитие интереса к предмету.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Оборудование и материалы: Компьютер, медиапроектор, экран, презентация (презентацию можно взять у автора), планшет, плакаты.

Ход урока

Организационный момент.

Мотивация учебной деятельности и объявление темы, целей урока.

Сегодня мы отправимся в увлекательное путешествие - экспедицию по спасению Робинзона Крузо с необитаемого острова. У нас есть великолепный корабль, но пока у него нет имени, а без имени корабль не может выйти в море. И я думаю вы мне поможете определить его название, выполнив первое задание.

Задание № 1.

Цель первого задания подвести учащихся к теме урока. Учащимся предлагается выполнить перевод величин выраженных в м/мин – в км/ч и наоборот. Задание учащиеся выполняют самостоятельно, а один из них работает на планшете, подключенным, к компьютеру.

Планшет - это одно из электронных средств обучения. С его помощью можно проследить поэтапное решение, которое высвечивается на экране. Выполнять построения, вносить заметки, выводить написанную информацию на печать и сохранять её в компьютере. А самое главное учащимся очень нравится на нём работать, что в свою очередь повышает интерес к предмету.

При выполнении 1-го задания учащиеся расшифруют название корабля "Виктория”. Демонстрация правильного решения на экране позволяет оптимизировать процесс самопроверки. Благодаря правильно подобранному заданию учащиеся без труда формулируют и тему и цели урока.

Систематизация и обобщение знаний, умений и навыков.

I этап:

На наш корабль нужна самая опытная команда и сейчас мы выясним, кто сможет отправиться в это увлекательное и не простое путешествие.

Чтобы успешно работать в дальнейшем вспоминаем основную формулу пути, необходимую нам при выполнении следующих упражнений, а также формулы используемые при решении задач на движении по реке:

V по теч=V соб +Vтеч;

V пр теч=V соб -Vтеч;

Vсоб = (Vпотеч+ Vпр теч):2;

Vтеч = (Vпотеч- Vпр теч):2

Команда собрана и готова отправиться в экспедицию, но необходимо определить маршрут. А как называется то место на воде, где корабль может плыть его ещё обозначают буйками? (Форватер).

Задание №2. Заполнить таблицу

После заполнения таблицы полученные значения находим на плакате и закрываем буйками и в результате получаем путь нашего дальнейшего движения.

II этап:

Ну теперь мы совершенно готовы к путешествию. Но путешествие будет долгим и нам необходимо пополнить запасы пресной воды, для этого нам нужно зайти в бухту. Близко к берегу на нашем корабле не подойти, поэтому давайте спустим шлюпку на воду и 1 человек отправится на берег. Давайте определим сколько ему понадобится времени, чтобы преодолеть путь туда и обратно? Давайте все вместе решим эту задачу. 

Задача № 1.

Расстояние между двумя причалами равно 3 км. За сколько времени шлюпка проплывёт путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость шлюпки 5 км/ч, а скорость течения составляет 20% скорости лодки? 

Vсоб=5 км/ч Vтеч -? 20% от Vсоб  t общ - ? ч.

5*0,2= 1(км/ч) - Vтеч

3: (5+1) = 0,5(ч) – t движение по течению

3: (5-1) = 0,75(ч) - t движение проив течения

0,5 + 0,75 = 1,25(ч) – общее время в пути

Мы продолжаем наше путешествие дальше.

III этап:

А тем временем на острове: Робинзон Крузо хочет отправиться в глубь острова за фруктами, о которых ему поведал его друг Пятница. И передним встал вопрос, на чём ему отправиться туда, на лодке и плоту? Поможем ему решить эту задачу. 

Задача № 2.

Лодка проплывает расстояние по озеру за 2 часа. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 6 часов. Сколько времени затратит лодка на тот же путь идя по течению реки? 

1 – весь путь

1:2 = ½ (пути) проходит лодка за 1 час – Vсоб.

1:6 = 1/6 (пути) течени относит плот за 1 час – Vтеч.

½ + 1/6 = 4/6 = 2/3 (пути) проплывет одна лодка по течению реки.

1:2/3 = 3/2 = 1,5 (ч) –проплывет лодка весь путь по течению реки.

IVэтап.

Мы подходим к острову, берём на борт Робинзона Крузо и Пятницу и отправляемся домой. Близится вечер, скоро солнце скроется за горизонтом и Робинзон Крузо нам поведал, что до заката осталось 2 час и 48 минут. Вот уже виднеется маяк, который освещает нам путь. А от маяка до дома 6 км, успеем ли мы за время до заката солнца преодолеть этот путь и вернуться домой. (Приложение. Задача 3).

Задача № 3.
Скорость корабля против течения в 4 раза больше скорости течения. Какое расстояние пройдёт корабль за 2ч 48 мин., двигаясь по течению, если в стоячей воде он пройдёт за то же время 56 км? 

56:2,8 = 20(км/ч) - Vсоб.

2ч48мин = 2 48/60 = 2,8 ч

Пусть х км\ч скорость течения, тогда 4х км\ч Vпо теч. (4х + х) км\ч – Vсоб или по условии задачи 20 км\ч.

Модель: 4х + х = 20
х = 4
4 км\ч - Vтеч

4 + 20 = 24 (км\ч) - Vпр теч.

2,8 24 = 67,2 (км)

V этап.

Мы успели до заката солнца добраться домой. Экспедиция подошла к концу, но я думаю это не последнее наше путешествие. А чтобы отправиться в следующую нам нужно много готовиться, поэтому запишем домашнее задание.

Жизнь – это море, плыть желаешь, построй корабль из добрых дел.

Домашнее задание