logo
 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

РУССКИЙ ЯЗЫК

Цель: изучить теорему Пифагора.

Задачи:

сформировать знания о теореме Пифагора;

научить применять теорему Пифагора при решении задач, в том числе и практического содержания;

совершенствовать навык доказательства теорем;

развивать умение видеть геометрические фигуры в пространстве;

способствовать расширению спектра решения задач.

Оборудование: карточки по теме: "Косинус угла”, рисунки, модель елки, жетоны.

Содержание урока:

1. Организационный момент

Учитель: Уважаемые ребята. Сегодня наш урок мы проведем в форме игры "Банкир”.

Напомню правила игры:

Каждое задание оценено в определенное количество баллов.

Если выполнено правильно письменное задание, то выставляется балл в тетрадь

Если выполнено правильно устное задание, то получаете жетон, который равен 1 баллу.

В конце урока подводится итог, тот, кто больше всех "накопил” баллов получает соответствующую оценку.

По желанию ученика баллы могут переноситься на другой урок, но в течение только одной темы.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: А теперь каждый ученик проверит свои знания по теме "Косинус угла”, для этого необходимо выполнить задание на карточке.

1 вариант

Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется __________. (1 балл)

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой). Найдите косинус угла А, если гипотенуза АВ= 7 см, а катет СА=2 см. (2 балла)

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой). Найдите гипотенузу АВ, если АС= 8 см, косинус угла А 0,8. (3б)

2 вариант

Вставьте пропущенное слово, чтобы получилось верное высказывание.

Косинус угла зависит ________________.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 20см, а косинус одного из острых углов 0,6. Найдите катет, прилежащий к данному острому углу. (2 балла)

В прямоугольном треугольнике с - гипотенуза, α - катет, £ - острый угол. Во втором треугольнике гипотенуза равна 10 см, катет 6 см, а β - угол между ними. Найдите отношение α /с, если углы £ и β равны. (3 балла)

Учитель: Уважаемые "банкиры”, какие правила были вами использованы при выполнении данных заданий?

А теперь выполните самопроверку и подведите количественный итог своей работе.

Ответы:

1 вариант

2/7

10см.

2 вариант

12 см.

3/5

Проблемная ситуация:

Учитель: Скоро самый любимый праздник многих мальчишек и девчонок и во многих семьях принято дарить подарки. И вот я решила своей маме подарить зонт длина его 102 см. Конечно, любой подарок должен быть красиво упакован. В магазине мне предложили праздничную коробку, длина которой 80см, ширина 60 см, высота 10см.

Возникает вопрос: поместиться ли зонт в данную коробку и как? (да, оптимальное расположение по диагонали).

Докажите свою версию решив геометрическую задачу.

а) Составьте условие задачи. (1 балл)

б) Сформулируйте вопрос к задаче. (1 балл)

Ученик: Катеты прямоугольного треугольника 80 см. и 60 см. Найдите гипотенузу.

Учитель: Таким образом, если мы найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, то докажем вашу гипотезу о том, что зонт поместится в данную коробку. А можем ли мы решить данную задачу?

Ученик: Нет.

Учитель: Почему?

Ученик: Нет достаточных знаний.

3. Сообщение темы и цели урока.

Учитель: Как вы думаете уважаемые ребята, какая цель сегодняшнего урока?

Ученик: Научиться находить гипотенузу по двум катетам.

Учитель: Правильно и в этом нам поможет теорема Пифагора.

4. Изучение нового материала.

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

(Учитель доказывает теорему в соответствии с учебником, учащиеся конспектируют доказательство в тетрадь.)

Учитель: Уважаемые ученики, ознакомьтесь с доказательством в учебнике. Подготовьтесь доказать теорему Пифагора у доски. (доказательство проводим по таблице) (3 балла)

5. Закрепление материала.

1) Учитель: А теперь пришло время вернуться к задаче с упаковкой подарка, то есть зонта. (1 балл)

Ученик; а2+в2=с2; 802+602=1002

Вывод: значит зонт длиной 102 см, не поместится по диагонали в данную коробку.

2) Учитель: уважаемые ребята, а теперь продолжим практиковаться в применении данной теоремы при решении задач. (Решение задач по готовым чертежам) <Рисунок 1> (1 балл)


3) Учитель: Вернемся к теме Нового года, этот праздник не возможен без елки. Рассмотрим следующую задачу:

а) На площади устанавливается елка. Для закрепления ее в вертикальном положении от вершины елки сделали проволочные натяжки длиной 10м. и закрепили на земле на расстоянии 6 м. от основания елки. Какова высота елки? (2 балла)

Ребята, рассмотрите на модель елки.

Какую геометрическую фигуру вы увидели?

Ученик: Треугольник.

Учитель: Обоснуйте, что этот треугольник прямоугольный

Ученик: Елка располагается перпендикулярно относительно земли.

Учитель: Составьте геометрическую задачу.

Ученик: У прямоугольного треугольника гипотенуза 10м, а один из катетов 6м.

Найдите другой катет.

Учитель: необходимо решить данную задачу на доске.

Решение: а2 + в2 =с2; 102=х2+62; х=8. Ответ: высота елки 8 м.(1балл)

Учитель: Составьте задачу обратную данной.

б) Ученик: На площади устанавливается елка высотой 8м. Для закрепления ее в вертикальном положении от вершины елки сделали проволочные натяжки длиной 10м и закрепили на земле. На каком расстоянии от основания елки закрепили ее? (2 балла)

Геометрическая задача: У прямоугольного треугольника катет 8м., а гипотенуза 10м. Найдите другой катет.

в) На площади устанавливается елка высотой 8м. Для закрепления ее в вертикальном положении от вершины елки сделали проволочные натяжки одинаковой длины и закрепили на земле, на расстоянии 6м. от основания елки. Какой длины должны быть натягивающая проволока? (2 балла)

Геометрическая задача: В прямоугольном треугольнике катеты 8м и 6м. Найдите гипотенузу.

Учитель: Выберите из двух задач одну и решите ее самостоятельно. (Организуется взаимопроверка в парах по готовым решениям, записанным на доске).

6. Подведение итогов.

Учитель: Сформулируйте теорему Пифагора.

Какова значимость теоремы?

Подведите подсчет баллов. Критерии оценивания: 15 баллов и выше – "5”, 10 баллов – "4”, 8 баллов – "3”

7. Домашнее задание.

В1-5, п. 63 №2 (2), №3(1), подготовить жизненную ситуацию, для решения которой необходимо знание теоремы Пифагора.

Поиск

МАТЕМАТИКА

 
 

Блок "Поделиться"

 

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2021 High School Rights Reserved.