logo
 

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

Цели урока:

Повторить правила дифференцирования, формулы для производных, геометрический смысл производной;

Продолжить формирование и развитие умений и навыков по применению производной к исследованию функций;

Приступить к обобщению и систематизации знаний учащихся по вопросу возрастания и убывания функции.

ЗАДАЧИ УРОКА:

Образовательные:

Повторить правила дифференцирования, формулы для производных, геометрический смысл производной.

Закрепить алгоритм нахождения промежутков монотонности.

Рассмотреть некоторые типы задач на применение возрастания и убывания функции.

Проверить умения применять полученные знания при решении задач.

Развивающие:

Развивать познавательную деятельность учащихся, творческую активность, внимание, логическое мышление, навыки самоанализа и самоконтроля.

Воспитательные:

Воспитывать желание учиться, самостоятельность, уважение к математике.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, электронная доска.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

3. Используя презентацию ответить на вопросы:

а) В чём состоит геометрический смысл производной, формула: (значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке)

б) Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника; (отношение противолежащего катета к прилежащему)

в) Назовите знак тангенса тупого угла; (минус)

г) Чем отличаются тангенсы смежных углов (знаком)

д) Чему равно значение производной в точках графика, в которых касательная параллельна оси абсцисс (равно нулю)

е) Назовите условие убывания функции на промежутке; (производная отрицательна)

ж) Назовите условие возрастания функции на промежутке; (производная положительная)

з) В каких точках производная не существует;

4. На электронной доске:

а) повторить формулы производных перетаскиванием готовых ответов к написанным заданиям,

б) нахождение производных тем же способом,

в) по готовым графикам определить:

количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна,

количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна заданной прямой, если изображены графики функции и производной функции;

нахождение наибольшего значения функции на отрезке;

значение производной функции в точке.

5. Закрепить алгоритм нахождения промежутков монотонности.

- Найти промежутки возрастания функции

y=x4-2x2

y'=4x3-4x

4x3-4x>0

4x(x2-1)>0


Ответ: [- 1 ; 0], [1 ;  )

- Найти промежутки убывания функции

y'=

<0 / :10e-x

1-x<0

x>1


Ответ: [1;∞)

Проверить ответы по готовым чертежам, полученным c помощью программы "Живая геометрия".

6. Провести проверочный тест, используя раздаточный материал.

№ задания

1

2

3

4

5

1 вариант

-0,25

0,25

18

4

4

2 вариант

1,5

-0,5

-2

6

3

7. Домашнее задание: из сборника Семёновой "Подготовка к ЕГЭ" выполнить В8.

8. Подведение итогов урока.

Частные мастера Винтовые лестницы на второй этаж

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь

Дренажная система водоотвода вокруг фундамента - stroidom-shop.ru

Правильное создание сайтов в Киеве https://atempl.com/r/

Поиск

 

Блок "Поделиться"

 

 

Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru

Copyright © 2022 High School Rights Reserved.