ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, УЧЕНИКОВ, СТУДЕНТОВ
З   А            П   А   Р   Т   О   Й
Быть      умным      модно!
Главная Мой профиль Выход                      Вы вошли как Гость | Группа "Гости" | RSS
Пятница, 13.12.2019, 00:41
ИГРЫ НА ПЕРЕМЕНЕ   ДЕТИ И ЗАКОН   ШКОЛЬНЫЙ ТЕАТР   РЕБУСЫ  ШКОЛЬНЫЙ ФОЛЬКЛОР
» ШКОЛЬНАЯ ЖИЗНЬ
» ПЛАНЫ-КОНСПЕКТЫ
   УРОКОВ

РУССКИЙ ЯЗЫК

ЛИТЕРАТУРА

ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК

ИСТОРИЯ

МАТЕМАТИКА

БИОЛОГИЯ

ГЕОГРАФИЯ

ХИМИЯ

ФИЗИКА

ИНФОРМАТИКА

ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ

ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

ОБЖ

ТЕХНОЛОГИЯ

ФИЗКУЛЬТУРА

МХК

МУЗЫКА

ИЗО

ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА

» НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА
» РУССКИЙ ЯЗЫК

РУССКИЙ ЯЗЫК: КРАТКИЙ
   ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
   ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ


РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА
   РЕЧИ


ДИКТАНТЫ ПО РУССКОМУ
   ЯЗЫКУ


ИЗЛОЖЕНИЯ ПО РУССКОМУ
   ЯЗЫКУ


ТЕСТЫ ПО РУССКОМУ
   ЯЗЫКУ. 5 КЛАСС


ТЕСТЫ ПО РУССКОМУ
   ЯЗЫКУ. 6 КЛАСС


РАБОЧИЕ МАТЕРИАЛЫ К
   УРОКАМ РУССКОГО ЯЗЫКА.
   7 КЛАСС


ТЕКСТЫ, РАЗВИВАЮЩИЕ
   ЛОГИКУ И МЫШЛЕНИЕ


ТЕКСТЫ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО
   АНАЛИЗА В 9 КЛАССЕ


ПОДГОТОВКА К ГИА В
   9 КЛАССЕ


ЗАДАНИЯ ПО ТЕМАМ
   "ЛЕКСИКА","ФРАЗЕОЛОГИЯ"
   И "СЛОВООБРАЗОВАНИЕ"


ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБОБЩЕНИЯ И
   СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ.
   11 КЛАСС


ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА
   УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА


ВЫПУСКНОЕ СОЧИНЕНИЕ

» ЛИТЕРАТУРА

САМЫЕ ЗНАМЕНИТЫЕ
   РУССКИЕ ПОЭТЫ


РУССКАЯ ЛИТЕРАТУРА
   ХII-ХХ ВЕКОВ


ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО
   ЛИТЕРАТУРЕ


ДОКЛАДЫ ПО ЛИТЕРАТУРЕ
   7 КЛАСС


ДОКЛАДЫ ПО ЛИТЕРАТУРЕ
   9 КЛАСС


ВИДЕОУРОКИ "ЛИТЕРАТУРНОЕ
   ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЗА
   3 МИНУТЫ"

» ИНОСТРАННЫЕ ЯЗЫКИ
» ИСТОРИЯ
» БИОЛОГИЯ
» ГЕОГРАФИЯ
» МАТЕМАТИКА
» ФИЗИКА

ФИЗИКА И ЕЕ ЗАКОНЫ

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ШКОЛЬНИКА
   "ФИЗИКА"


КТО ИЗОБРЕЛ СОВРЕМЕННУЮ
   ФИЗИКУ


НАГЛЯДНАЯ ФИЗИКА В
   ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ


ФИЗИКА ДЛЯ ВСЕХ

ВЕСЕЛАЯ МЕХАНИКА

ФИЗИКА ПОЛНАЯ ЧУДЕС

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ТЕОРИЯ
   ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ


ИСТОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

АВИАЦИЯ И
   ВОЗДУХОПЛАВАНИЕ


ФИЗИКА. ТЕОРИЯ И ПРИМЕРЫ
   РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ.
   10-11 КЛАССЫ


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО
   ФИЗИКЕ. 9 КЛАСС


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО
   ФИЗИКЕ. 11 КЛАСС


ФИЗИКА В РИСУНКАХ

ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
   ШЕРЛОКА ХОЛМСАХ


НЕНАГЛЯДНЫЙ ЗАДАЧНИК ПО
   ФИЗИКЕ


ФИЗИКА И МУЗЫКА

» Категории раздела
РУССКИЙ ЯЗЫК [107]
ЛИТЕРАТУРА [200]
ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК [54]
ИСТОРИЯ [126]
МАТЕМАТИКА [82]
БИОЛОГИЯ [90]
ГЕОГРАФИЯ [156]
ХИМИЯ [56]
ФИЗИКА [54]
ИНФОРМАТИКА [39]
ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ [24]
ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ [28]
ОБЖ [38]
ТЕХНОЛОГИЯ [48]
ФИЗКУЛЬТУРА [30]
МХК [25]
МУЗЫКА [22]
ИЗО [25]
ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА [56]
» Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
» Форма входа

Главная » Файлы » ПЛАНЫ-КОНСПЕКТЫ УРОКОВ » МАТЕМАТИКА

К урокам математики в 5 классе "Решение сюжетных задач несколькими способами"
26.08.2014, 20:30

Молочный бидон, полностью наполненный молоком, весит 35 кг, а наполненный наполовину такой же бидон весит 18,5 кг. Сколько весит пустой бидон?

Арифметические способы

А)

1. 35-18,5=16,5 (кг)- весит половина молока;

2. 16,5 * 2=33 (кг)- весит всё молоко;

3. 35-33=2 (кг)- весит пустой бидон.

Ответ: 2 кг

Б) 1. 18,5 * 2=37 (кг)- весит всё молоко и два пустых бидона;

2. 37-35=2 (кг)- весит один пустой бидон.

Ответ: 2 кг

Алгебраические способы

А) Пусть х (кг)- весит пустой бидон, тогда

18,5-х (кг)- весит половина молока,

2 * (18,5-х) (кг)- весит всё молоко

или 35-х (кг), следовательно, составим уравнение

2(18,5-х)=35-х

37-2х=35-х

- 2х + х=35-37

- х = -2

х = 2

Ответ: 2 кг

Б) Пусть х (кг)- весит всё молоко, тогда

35-х (кг)- весит пустой бидон

х/2 (кг)=0,5х (кг)- весит половина молока

0,5х + (35-х)=18,5- весит половина молока и бидон

0,5х + 35-х =18,5

-0,5х =18,5-35

-0,5х = -16,5

х = 33

33 кг - весит всё молоко

35-33=2 (кг)- весит пустой бидон

Ответ: 2 кг

В) Пусть х (кг)- весит половина молока, тогда

2х (кг)- весит всё молоко

18,5-х (кг)- весит пустой бидон

2х+(18,5-х) (кг)- весит бидон, полный молока

2х+(18,5-х)=35

2х+18,5-х=35

х=35-18,5

х=16,5

16,5 кг - весит половина молока

18,5-16,5=2 (кг)- весит пустой бидон

Ответ: 2 кг

Задача 2.

Летела стая гусей, ей навстречу один гусь. "Здравствуйте,100 гусей"- говорит гусь. А вожак стаи отвечает: "Нас не 100 гусей. Вот если бы нас было столько, да ещё столько, да половина столька, да четверть столька, да ты бы с нами - вот тогда было бы 100 гусей".

Сколько гусей в стае?

Арифметические способы

А) Примем число гусей в стае за 1.

Тогда 1+1+0,5+0,25=2,75 - составляют 99 гусей, т. е. 100-1=99

Число по его дроби находится делением 99:2,75=36 (г)

Ответ: 36 гусей

Б) Примем число гусей в стае за 100%.

Тогда 100%+100%+50%+25%=275% - составляют 99 гусей

275:100=99:х

х=9900:275

х=36

Ответ: 36 гусей

Алгебраический способ

Пусть в стае х гусей, тогда

х+х+0,5х+0,25х+1=100

2,75х=99

х=99:2,75

х=36

Ответ: 36 гусей

Наглядно-графический способ

Число гусей делится на четыре, т. к. в условии задачи упоминается четверть стаи.

Изобразим 100 гусей графически:

       

Стая

       

Стая

   

? стаи

1 гусь

Всего11содержат 99 гусей (100-1=99 (г))

99:11=9 (г)- содержит

В стае

       

гусей, значит 9*4=36 (г)

Ответ: 36 гусей

Метод рассуждения (направленного перебора)

Число гусей в стае невелико, допустим. 40.

40+40+20+10+1=111 (гусей)- не удовлетворяет условию задачи, значит гусей, действительно, меньше 40.

Число гусей в стае не очень уж мало, допустим, больше 20.

Причём допускаемые нами числа- 40,20 делятся на 4.

20+20+10+5+1=56 (г)- не удовлетворяет условию задачи, значит гусей, действительно, больше 20.

Итак, х- число гусей

20<х<40

Учитывая, что число гусей делится на 4, значит их может быть 24, 28, 32, 36.

Подбором устанавливаем, что число гусей в стае 36.

Ответ: 36 гусей

Задача 3.

Вася и Саша живут в одном доме и учатся в одной школе. Саша идёт до школы 30 минут, а Вася- 20 минут. Саша выходит из дома на 5 минут раньше Васи. В какой момент времени Вася догонит Сашу?

Алгебраические способы

Заметим, что 30:20=1,5- во столько раз время Саши больше времени Васи и во столько же раз скорость Саши меньше скорости Васи.

А) Пусть х (мин)- скорость Саши, тогда

1,5х (м/мин)- скорость Васи

1,5х-х=0,5х (м/мин)- разность скоростей или на 0,5х метров за 1 минуту Вася догоняет Сашу

5х (м)- на столько метров уйдёт вперёд Саша до выхода Васи

(5х):(0,5х)=10 (мин)- за столько времени после своего выхода Вася догонит Сашу

Ответ: Через 10 минут после выхода Васи.

Б) Пусть х (м)- расстояние от дома до школы, тогда

(х:30) (м/мин)- скорость Саши

(х:20) (м/мин)- скорость Васи

(х:20)-(х:30)=(3х-2х):60=(х:60) (м/мин)- разность скоростей

5*(х:30)=(х:6) (м)- пройдёт Саша до выхода Васи

(х:60) : (х:6)=10 (мин)- через столько времени после своего выхода Вася догонит Сашу

Ответ: Через 10 минут после выхода Васи.

Наглядно-графический способ

Скорость Васи больше скорости Саши в 1,5 раза, значит за 5 минут Вася пройдёт путь в 1,5 раза больший, чем Саша за 5 минут.

(___|___) - путь Саши за 5 мин в метрах

(___|___|___) - путь Васи за 5 мин в метрах

5м 5м 5м 5м 5м 5м

(___|___)(___|___)(___|___)(___|___)(___|___)(___|___) - путь Саши за 30 мин, т. е. (5*6)

5м 5м 5м 5м

(___|___|___) (___|___|___) (___|___|___) (___|___|___) - путь Васи за 20 минут, т. е. (5*4)

Из рисунка видно, что на одинаковом расстоянии от дома мальчики окажутся в момент времени 15 минут после выхода Саши или 10 минут после выхода Васи.

Логический способ

Саша шёл от дома до школы 30 минут, выйдя на 5 минут раньше Васи, который шёл от дома до школы 20 минут. Следовательно, Саша выходит из дома на 5 минут раньше Васи и приходит на 5 минут позже. (30-5-20=5)

0_____5_____10_____15_____20_____25_____30 - время Саши (мин)

0_____ 5 _____10_____15_____20 - время Васи (мин)

Из рисунка видно, что Вася догнал Сашу на середине пути, а середина пути - это момент времени через 15 минут после выхода Саши (30:2=15) или через 10 минут после выхода Васи.

Ответ: Через 10 минут после выхода Васи.

Предлагаю ещё несколько задач из тех, которые мы решали на кружке "Юный математик" несколькими способами.
Категория: МАТЕМАТИКА | Добавил: admin | Теги: поурочные планы уроков математики, открытый урок математики, математика в школе, конспект урока математики, урок математики, учителю математики
Просмотров: 1075 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 5.0/1
» ХИМИЯ

ОТКРЫТИЕ ХИМИЧЕСКИХ
   ЭЛЕМЕНТОВ


ГАЛЕРЕЯ ХИМИЧЕСКИХ
   ЭЛЕМЕНТОВ


РАССКАЗЫ О МЕТАЛЛАХ

ПОЛЕЗНАЯ ХИМИЯ: ТЕОРИЯ И
   ПРАКТИКА


ЗАКОН МЕНДЕЛЕЕВА

ИЛЛЮСТРАТИВНЫЙ
   МАТЕРИАЛ К СЕМИНАРАМ ПО
   НЕОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ


ХИМИЯ. ЕГЭ

» АСТРОНОМИЯ

ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО
   АСТРОНОМИИ


ПРОИСХОЖДЕНИЕ НЕБЕСНЫХ
   ТЕЛ


ШКОЛЬНИКАМ О КОСМОСЕ

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
    ПО АСТРОНОМИИ И НЕ
    ТОЛЬКО


ДЕНЬ И НОЧЬ.ВРЕМЕНА ГОДА

ЗАГАДКИ АСТРОНОМИИ

» В ГОСТЯХ У РЕШАЛКИНА
» ОПЫТЫ ПРОБИРКИНА

ХИМИЯ

ФИЗИКА

АСТРОНОМИЯ

БИОЛОГИЯ

НАУКИ О ЗЕМЛЕ

ПОГОДА

» ВСЕЗНАЙКИН ПОДСКАЖЕТ
» ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ И
    ПРАВО

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ШКОЛЬНИКА
   "ГОСУДАРСТВО"


ТРЕНАЖЕР "Я - ГРАЖДАНИН
   РОССИИ". 5 КЛАСС


ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ. ГИА.
   9 КЛАСС


ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО    ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ

ПРАВО. 10-11 КЛАСС

» ЮНЫЕ ЖУРНАЛИСТЫ

ВЫПУСКАЕМ ШКОЛЬНУЮ
   ГАЗЕТУ


ИНТЕРАКТИВНЫЕ ИГРЫ
    ДЛЯ ЮНЫХ ЖУРНАЛИСТОВ

» ЭСТЕТИЧЕСКОЕ
    ВОСПИТАНИЕ

ДЕТЯМ О КУЛЬТУРЕ

АНТИЧНЫЕ МИФЫ В    ИСКУССТВЕ

РУССКАЯ НАРОДНАЯ    МИФОЛОГИЯ

КУХНЯ НАРОДОВ МИРА

» ИЗО

РУССКИЕ ЖИВОПИСЦЫ

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
   "ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ
   ИСКУССТВО"


КТО ТАКИЕ ХУДОЖНИКИ-
   ПЕРЕДВИЖНИКИ?


ДАВАЙТЕ РИСОВАТЬ

ОСНОВЫ
   ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО
   ИСКУССТВА


ПРОГУЛКИ ПО
   ТРЕТЬЯКОВСКОЙ ГАЛЕРЕЕ

» УЧИТЕЛЬСКАЯ
» СЕМЬЯ И ШКОЛА

ТРЕНИНГ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
   ПСИХОЛОГА И ПЕДАГОГА С
   РОДИТЕЛЯМИ


100 ЗАБАВНЫХ ИГР В КРУГУ
   СЕМЬИ

» Поиск







» Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Copyright MyCorp © 2019
    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru Каталог сайтов. Зарегистрировать сайт бесплатно в каталог сайтов Яндекс цитирования Каталог сайтов и статей iLinks.RU  Каталог сайтов Bi0